ПРИНЯТА:
Педагогическим советом
МАОУ гимназии № 39
«Французская гимназия»
Протокол № 1, от 31.08.2023 г.

УТВЕРЖДЕНО:
Приказ МАОУ гимназии № 39
«Французская гимназия»
№ 154-од, от 31.08.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов

Екатеринбург

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
 развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
 формирование
функциональной математической
грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приемам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объеме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
2

предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесен второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приемов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными
и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приемы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приемами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
3

простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 374 часов: в 5
классе – 204 часов (6 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

4

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулем.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

5

Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объема, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развернутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развертки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объема.
6 КЛАСС
Натуральные числа
6

Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по ее
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объема параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
7

производительность, время, объем работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырехугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырехугольник,
примеры
четырехугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближенное измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближенное измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объема, единицы измерения объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба.

8

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности ученого;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
9

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать свое развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
10

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учетом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения


11

в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учетом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учетом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
12

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные
с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

13

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объема.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
14

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объем работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
15

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развернутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертежные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развертка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объема;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

16

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

1

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

56

2

Наглядная геометрия. Линии на
плоскости

15

3

Обыкновенные дроби

28

1

4

Наглядная геометрия. Многоугольники

16

1

5

Десятичные дроби

67

4

6

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

15

7

Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Библиотека ЦОК

3

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

2

1

204

10

17

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

7

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

4

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

Практические
работы

Библиотека ЦОК

1

Натуральные числа

24

1

2

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

8

1

3

Дроби

50

4

4

Представление данных

15

1

5

Наглядная геометрия. Симметрия

4

1

6

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

9

1

7

Положительные и отрицательные числа

43

3

8

Выражения с буквами

10

1

9
10

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
Повторение, обобщение,
систематизация

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

6

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

170

11
18

3

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Натуральное число. Рождение и развитие
арифметики натуральных чисел

1

2

Ряд натуральных чисел. Множество
натуральных чисел и его свойства.

1

3

Натуральный ряд. Число 0

1

4

Натуральный ряд. Число 0

1

5

Натуральные числа на координатной
прямой

1

6

Натуральные числа на координатной
прямой

1

7-8

Натуральные числа на координатной
прямой

2

9

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

10

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

11-12

Сравнение, округление натуральных
чисел

2

13-14

Использование свойств натуральных
чисел при решении задач.

2

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
19

15

16

Контрольная работа «Натуральные
числа»
Сложение натуральных чисел,
компоненты сложения, связь между ними,
нахождение суммы, изменение суммы
при изменении компонентов сложения.

1

1
Библиотека ЦОК

1

17

Сложение в столбик.

1

18-19

Свойства сложения. Переместительный и
сочетательный законы сложения.

2

20

Вычитание, компоненты вычитания, связь
между ними, нахождение разности,
изменение разности при изменении
компонентов вычитания.

1

21

Вычитание в столбик.

1

22

Единицы измерений: длины, площади,
объема, массы, времени, скорости.

1

23-24

Решение текстовых задач

2

25

Числовое выражение и его значение,
порядок выполнения действий.
Использование букв для обозначения
чисел, вычисление значения
алгебраического выражения.

1

26

Числовые и буквенные выражения.
Формулы.

1

27

Язык, понятный всем. Применение

1

https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec

Библиотека ЦОК
20

28

алгебраических выражений для записи
свойств арифметических действий,
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

Библиотека ЦОК

1

29

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

30

Преобразование алгебраических
выражений

1

31

Уравнения.

1

32

Решение уравнений

1

33

Основные методы решения текстовых
задач: арифметический перебор
вариантов.

1

34

Контрольная работа по теме «Сложение и
вычитание натуральных чисел»

1

35

Умножение, компоненты умножения,
связь между ними

1

36

Умножение в столбик.

1

37

Проверка результата умножения с
помощью прикидки.

1

38

Переместительный закон умножения.

1

39

Решение несложных задач на движение в
противоположных направлениях.

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
21

40

Решение несложных задач на движение в
одном направлении.

1

41

Сочетательный закон умножения.

1

42

Распределительный закон умножения
относительно сложения, обоснование
алгоритмов выполнения арифметических
действий.

1

43

Решение текстовых задач
арифметическим способом.

1

44

Использование таблиц, схем, чертежей,
других средств представления данных
при решении задачи.

1

45

Деление, компоненты деления, связь
между ними.

1

46

Деление на 10, 100, 1000 и т.д.

1

47

Деление уголком.

1

48

49

Проверка результата деления с помощью
прикидки и обратного действия.
Деление с остатком на множестве
натуральных чисел, свойства деления с
остатком.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a201f8

Библиотека ЦОК

1

50

Практические задачи на деление с
остатком.

1

51

Решение уравнений

1

https://m.edsoo.ru/f2a20388

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
22

52

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки

1

53

Степень числа

1

54

Порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих степень,
вычисление значений выражений,
содержащих степень.

1

55

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки

1

56

Контрольная работа по теме "Умножение
и деление натуральных чисел"

1

57

Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная

1

58

Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины

1

59

Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины

1

60

Окружность и круг

1

61

Окружность и круг

1

62-63

Практическая работа по теме
"Построение узора из окружностей"

2

64-65
66

Угол. Прямой, острый, тупой и
развернутый углы
Угол. Прямой, острый, тупой и

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

Библиотека ЦОК

2

https://m.edsoo.ru/f2a1302a

1
23

развернутый углы
67

Измерение углов

1

68

Измерение углов

1

69-70

Измерение углов

2

71
72-73

Практическая работа по теме
"Построение углов"
Понятие обыкновенной дроби. Доля,
часть, дробное число, дробь.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476

1

1

Дробное число как результат деления.

1

75-76

Решение задач на доли и дроби.

2

77

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

78

Изображение обыкновенных дробей на
числовой прямой.

1

79

Сравнение обыкновенных дробей.

1

80

Сравнение обыкновенных дробей.

1

81

Сравнение дробей

1

82

Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями.

1

83

Вычитание дробей с одинаковыми

1

https://m.edsoo.ru/f2a13606

Библиотека ЦОК

2

74

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a13764

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c

Библиотека ЦОК
24

знаменателями.

https://m.edsoo.ru/f2a1475e

84-85

Дроби и деление натуральных чисел.

2

86

Смешанная дробь (смешанное число).

1

87-88

Запись натурального числа в виде дроби с
заданным знаменателем, преобразование
смешанной дроби в неправильную дробь
и наоборот.

2

89

Сложение смешанных чисел.

1

90-91

Вычитание смешанных чисел.

2

92-93

Арифметические действия с дробными
числами.

2

94

Арифметические действия со
смешанными дробями.

1

95

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

96

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

97-98

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

2

99

Контрольная работа по теме
«Обыкновенные дроби»

1

100

Многоугольники. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат

1

101

Многоугольники. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
25

102-103

Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на нелинованной
бумаге"

2

104

Треугольник

1

105

Треугольник

1

106-107

Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади

2

108

Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади

1

109

Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади

1

110-111

Периметр многоугольника

2

112-113

Периметр многоугольника

2

114

Контрольная работа по теме
"Многоугольники"

1

115

Представление о десятичных дробях.

1

116

Открытие десятичных дробей.

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
26

117-118

Целая и дробная части десятичной дроби

2

119

Старинные системы мер. Десятичная
дроби и метрическая система мер.

1

120

Преобразование десятичных дробей в
обыкновенные.

1

121

Преобразование обыкновенных дробей в
десятичные дроби.

1

122-123

Правило сравнения десятичных дробей

2

124

Сравнение десятичных дробей.

1

125-126

Округление чисел. Прикидки.

2

127

Необходимость округления. Правило
округление натуральных чисел.

1

128-129

Приближенные равенства. Округление
десятичных дробей.

2

130

Конечные и бесконечные десятичные
дроби. Л. Магницкий.

1

131-132

Округление величин.

2

133-134

Зависимости между единицами
измерения длины, площади, объема,
массы, времени, скорости.

2

135

Контрольная работа по теме «Десятичные
дроби»

1

136

Алгоритм сложения и вычитания

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Библиотека ЦОК
27

десятичных дробей

https://m.edsoo.ru/f2a198da

137

Сложение десятичных дробей.

1

138-139

Вычитание десятичных дробей.

2

140

141-142

Свойства сложения и вычитания
десятичных дробей.
Использование алгоритма сложение и
вычитание десятичных дробей для
решения уравнений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a18c5a

Библиотека ЦОК

2

143-144

Сложение и вычитание десятичных
дробей при решении задач.

2

145-146

Зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние,
производительность, время, работа; цена,
количество, стоимость.

2

147

Решение несложных задач на движение
по реке по течению и против течения.

1

148-149

Решение задач на движение по реке.

2

150

Применение дробей при решении задач.

1

151

Контрольная работа по теме "Сложение и
вычитание десятичных дробей"

1

152

Правило умножения десятичных дробей
на 10, 100, 1000 и т.д.

1

153

Умножение десятичных дробей на
натуральные числа

1

https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
28

154

Умножение десятичных дробей на 0,1;
0,01; 0,001 и т.д.

1

155

Алгоритм умножения десятичных дробей

1

156

Умножение десятичных дробей.

1

157

Свойства умножения десятичных дробей
для рационализации вычислений.

1

158

Свойства умножения десятичных дробей
в прикладных задачах.

1

159

Умножение десятичных дробей при
решении задач.

1

160

Решение задач на совместную работу.

1

161
162

Алгоритм деления десятичных дробей на
натуральное число.
Правило деления десятичных дробей на
10, 100, 1000 и т.д.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1d174

Библиотека ЦОК

1

163

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01;
0,001 и т.д

1

164

Алгоритм деления десятичных дробей

1

165

Деление десятичных дробей. Проверка
результата с помощью прикидки
обратного действия.

1

166

Деление десятичных дробей.

1

167

Способы рационализации вычислений и

1

https://m.edsoo.ru/f2a1d516

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962

Библиотека ЦОК
29

их применение при выполнении действий.
168
169

Деление десятичных дробей при решении
задач.
Арифметические действия с десятичными
дробями.

https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1db88

Библиотека ЦОК

1

170

Решение текстовых задач

1

171

Решение задач с помощью уравнений

1

172

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

173

Контрольная работа «Арифметические
действия с десятичными дробями»

1

174

Среднее арифметическое. Среднее
арифметическое двух чисел. Среднее
арифметическое нескольких чисел.

1

175

Изображение среднего арифметического
двух чисел на числовой прямой.

1

176

Среднее значение величины. Решение
практических задач с применением
среднего арифметического.

1

177

Понятие процента.

1

178-179

Перевод процента в дробь и обратно

2

180

Вычисление процентов от числа.

1

181

Задачи на нахождение процента от числа.

1

https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
30

182
183

Вычисление числа по известному
проценту.
Задачи на нахождение числа по
известному проценту

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

1

184

Решение несложных практических задач с
процентами.

1

185-186

Решение текстовых задач с процентами

2

187

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

188-189

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

2

190

Контрольная работа по теме «Среднее
арифметическое. Проценты»

1

191

Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел

1

192

Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел

1

193

Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развертки куба и параллелепипеда

1

194

Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развертки куба и параллелепипеда

1

195

Практическая работа по теме "Развертка
куба"

2

196

Объем куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1f028

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
31

197
198

Объем куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объем куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объем куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

200

Контрольная работа "Многогранники"

1

203
204

Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/f2a1b248

1

199

201-202

Библиотека ЦОК

1

1
Библиотека ЦОК

2

https://m.edsoo.ru/f2a200a4

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1feec

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

204

10

32

4

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

1
2
3
4

Тема урока

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

Всего

Контрольные
работы

https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Библиотека ЦОК

1

Деление нацело на множестве
натуральных чисел

1

6

Делители и кратные

1

7

Признаки делимости на 5 и 10

1

8

Признаки делимости на 2.

1

9

Общий вид четного и нечетного числа

1

10

Общий вид четного и нечетного числа

1

11

Признаки делимости на 9.

1

12

Делимость произведения. Делимость
суммы. Свойство делимости суммы
(разности) на число

1

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК

1

5

Практические
работы

https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274

33

13

Признаки делимости на 4, и 25,125
Признаки делимости на 6, 8, 11.

1

14

Доказательство признаков делимости.
Решение практических задач с
применением признаков делимости.

1

15

Простые и составные числа.
Бесконечность множества простых чисел.
Разложение натурального числа на
множители, разложение на простые
множители.

1

16

Количество делителей числа, алгоритм
разложения числа на простые
множители, основная теорема
арифметики

1

17

Делитель и его свойства, общий делитель
двух и более чисел

1

18

Наибольший общий делитель.
Нахождение наибольшего общего
делителя. Взаимно простые числа

1

19

Способы нахождения наибольшего
общего делителя. Решето Эратосфена.

1

20

Кратное и его свойства. Наименьшее
общее кратное

1

21

Общее кратное двух и более чисел

1

22

Способы нахождения наименьшего
общего кратного

1

23

Решение задач на нахождение НОД и

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254

Библиотека ЦОК
34

НОК

https://m.edsoo.ru/f2a24104

24

Контрольная работа по теме «Делимость
чисел»

1

25

Перпендикулярные прямые

1

26

Перпендикулярные прямые

1

27

Параллельные прямые

1

28

Параллельные прямые

1

29

Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

30

Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

31

Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

32

Контрольная работа по теме "Прямые на
плоскости"

1

33

Доля, часть, дробное число, дробь.
Дробное число как результат деления.

1

34

Правильные и неправильные дроби

1

35

Смешанная дробь (смешанное число).
Преобразование смешанной дроби в

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
35

неправильную дробь и наоборот.
36

Основное свойство дроби

1

37

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

1

38

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

1

39
40

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a26936

Библиотека ЦОК

1

41

Сравнение и упорядочивание дробей

1

42

Сравнение обыкновенной дроби с
единицей и половиной

1

43

Различные способы сравнения
обыкновенных дробей

1

44

Контрольная работа по теме
«Обыкновенные дроби»

1

45

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями

1

46

Сложение обыкновенных дробей с
разными знаменателями (алгоритм)

1

47

Вычитание обыкновенных дробей с
разными знаменателями

1

48

Переместительное и сочетательное
свойства сложения

1

https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
36

49

Сложение смешанных чисел

1

50

Вычитание дроби из единицы.
Вычитание дроби из целого числа

1

51

Вычитание смешанных чисел

1

52

Решение текстовых задач, содержащих
дроби

1

53

Решение уравнений, содержащих дроби

1

54

Способы рационализации вычислений и
их применение при выполнении
действий.

1

55

Контрольная работа по теме «Сложение
и вычитание обыкновенных дробей»

1

56

Умножение обыкновенных дробей

1

57

Умножение обыкновенной дроби на
целое число

1

58

Умножение обыкновенной дроби на
десятичную дробь

1

59
60

Умножение обыкновенной дроби на
смешанное число
Переместительное и сочетательное
свойство умножения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК

1

61

Применение свойств умножения для
рациональных вычислений

1

62

Нахождение дроби от числа

1

https://m.edsoo.ru/f2a291e0

37

63
64

Решение задач на нахождение дроби от
числа.
Решение текстовых задач, связанных с
умножением дробей
Контрольная работа по теме «Умножение
обыкновенных дробей»

1

66

Взаимно обратные числа

1

67

Деление обыкновенных дробей

1

68

Деление обыкновенной дроби на
десятичную дробь

1

69

Деление обыкновенных дробей и
смешанных чисел

1

70

Решение уравнений, содержащих дроби

1

71

Решение текстовых задач, связанных с
делением дробей

1

72

Способы рационализации вычислений и
их применение при выполнении
действий.

1

73

Нахождение числа по заданному
значению его дроби

1

74

Решение задач на нахождение числа по
его части.

1

76

Решение текстовых задач, связанных с
делением дробей
Сравнение двух типов задач: на

https://m.edsoo.ru/f2a26512

Библиотека ЦОК

1

65

75

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a2818c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a328f8

Библиотека ЦОК

1
38

77

нахождение части числа и числа по его
части.
Решение задач на нахождение части
числа и числа по его части.

https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

Библиотека ЦОК

1

78

Арифметические действия со
смешанными дробями. Арифметические
действия с дробными числами.

1

79

Преобразование обыкновенной дроби в
десятичную

1

80

Бесконечные периодические десятичные
дроби

1

81

Десятичное приближение обыкновенной
дроби

1

82

Контрольная работа по теме «Деление
обыкновенных дробей»

1

83

Отношения

1

84

Отношение чисел

1

85

Пропорции. Понятие пропорции

1

86

Основное свойство пропорции

1

87

Свойства пропорций.

1

88

Решение уравнений, связанных с
пропорцией.

1

89

Процентное отношение двух чисел

1

https://m.edsoo.ru/f2a338b6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2

Библиотека ЦОК
39

https://m.edsoo.ru/f2a3035a

90
91

Применение пропорций и отношений при
решении задач.
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a30706

Библиотека ЦОК

1

92

Решение задач на прямо
пропорциональную зависимость.

1

93

Решение задач на обратно
пропорциональную зависимость.

1

94

Деление числа в данном отношении.

1

95

Масштаб на плане и карте.

1

96

Решение практических задач, связанных
с масштабом

1

97

Контрольная работа по теме «Отношения
и пропорции. Процентное отношение
двух чисел»

1

98

Осевая симметрия. Центральная
симметрия

1

99

Построение симметричных фигур

1

100

Симметрия в пространстве

1

101

Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"

1

102

Четырѐхугольник, примеры
четырѐхугольников

1

https://m.edsoo.ru/f2a33f46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
40

103

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

104

Измерение углов. Виды треугольников

1

105

Периметр многоугольника

1

106

Площадь фигуры

1

107
108

Формулы периметра и площади
прямоугольника
Приближѐнное измерение площади
фигур

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

1
1

109

Длина окружности и площадь круга

1

110

Практическая работа по теме "Площадь
круга"

1

111

Положительные и отрицательные числа

1

112

Координатная прямая

1

113

Изображение чисел на числовой
(координатной) прямой.

1

114

Противоположные числа.

1

115

Понятие о рациональном числе.
Первичное представление о множестве
рациональных чисел.

1

116

Появление нуля и отрицательных чисел в
математике древности. Роль Диафанта.

1

117

Геометрическая интерпретация модуля

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

41

числа.
118
119

Алгоритм сравнения рациональных
чисел.
Сравнение чисел

1
1

120

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

121

Прямоугольная система координат на
плоскости

1

122

Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината

1

123

Столбчатые и круговые диаграммы

1

124

Столбчатые и круговые диаграммы.
Извлечение информации из диаграмм.
Изображение диаграмм по числовым
данным.

1

125

Контрольная работа по теме
«Рациональные числа. Сравнение
рациональных чисел»

1

126
127

Алгоритм сложения рациональных
чисел.
Сложение рациональных чисел.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

1
1

128

Сложение положительных и
отрицательных чисел.

1

129

Свойства арифметических действий.

1

130

Использование свойств сложения для

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
42

рационализации вычислений чисел.
131

Алгебраическая сумма чисел.

1

132

Алгоритм вычитания рациональных
чисел.

1

133

Вычитание рациональных чисел.

1

134

Свойства арифметических действий.

1

135

Использование свойств вычитания для
рационализации вычисления
рациональных чисел.

1

136

Вычитание положительных и
отрицательных чисел.

1

137

Контрольная работа по теме «Сложение
и вычитание рациональных чисел»

1

138

Умножение рациональных чисел.

1

139

Алгоритм умножения рациональных
чисел.

1

140
141

Переместительное свойство умножения
рациональных чисел
Сочетательное свойство умножения
рациональных чисел

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248

1

Коэффициент

1

143

Распределительное свойство умножения

1

144

Использование свойств умножения для

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

Библиотека ЦОК

1

142

Библиотека ЦОК

43

рационализации вычисления
145

Раскрытие скобок.

1

147

Раскрытие скобок в выражениях,
содержащих алгебраическую сумму.
Подобные слагаемые.

148

Приведение подобных слагаемых.

1

149

Деление рациональных чисел.

1

150

Алгоритм деление рациональных чисел.

1

151

Действия с положительными и
отрицательными числами.

1

152

Действия с рациональными числами.
Какие числа мы знаем.

1

153

Контрольная работа по теме «Умножение
и деление рациональных чисел»

1

154

Понятие уравнения. Корень уравнения.

1

155

Свойства числовых равенств.

1

156

Решение уравнений.

1

157

Решение уравнений различными
методами.

1

158

Решение задач методом уравнений.

1

159

Решение задач алгебраическим способом.

1

146

1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

44

160

Решение несложных задач на движение в
противоположных направлениях
Решение текстовых задач методом
уравнений Решение несложных задач на
движение в одном направлении

1

161

Решение задач на движение по реке по
течению и против течения.

1

162

Решение задач на совместную работу.

1

163

Контрольная работа по теме «Решение
уравнений и задач с помощью
уравнений»

1

164

Изображение пространственных фигур

1

165

Примеры развѐрток многогранников,
цилиндра и конуса

1

166

Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"

1

167

Понятие объѐма; единицы измерения
объѐма

1

168

Объѐм прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объѐма

1

169

Цилиндр, конус, шар.

1

170

Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a2140e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

170

11

45

3